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在工程应用上，对换热器的计算可分为两种类型：一类是设计型计算（或称为设计计算），即根据生产要求的传热速率和工艺条件，确定其所需换热器的传热面积及其他有关尺寸，进而设计或选用换热器；另一类是操作型计算（或称为校核计算），即根据给定换热器的结构参数及冷、热流体进入换热器的初始条件，通过计算判断一个换热器是否能满足生产要求或预测生产过程中某些参数（如流体的流量、初温等）的变化对换热器传热能力的影响。两类计算所依据的基本方程都是热量衡算方程和传热速率方程，计算方法有对数平均温差（LMTD）法和传热效率-传热单元数（e-NTU）法两种。
一、 设计型计算
设计型计算一般是指根据给定的换热任务，通常已知冷、热流体的流量以及冷、热流体进出口端四个温度中的任意三个。当选定换热表面几何情况及流体的流动排布型式后计算传热面积，并进一步作结构设计，或者合理地选择换热器的型号。
对于设计型计算，既可以采用对数平均温差法，也可以采用传热效率-传热单元数法，其计算一般步骤如表5-2所示。
表5-2 设计型计算的计算步骤
LMTD法 | e-NTU法 | 1．根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另一个端部温度；
2．由选定的换热器型式计算传热系数K；
3．由规定的冷、热流体进出口温度计算参数P、R；
4．由计算的P、R值以及流动排布型式，由j-P、R曲线确定温度修正系数j；5．由热量衡算方程计算传热速率Q，由端部温度计算逆流时的对数平均温差Δtm；
6．由传热速率方程计算传热面积 。
| 1．根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另一个端部温度；
2．由选定的换热器型式计算传热系数K；
3．由规定的冷、热流体进出口温度计算参数e、CR；
4．由计算的e、CR值确定NTU。由选定的流动排布型式查取e-NTU算图。可能需由e-NTU关系反复计算NTU；5．计算所需的传热面积 。
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例5-4 一列管式换热器中，苯在换热器的管内流动，流量为1.25 kg/s，由80℃冷却至30℃；冷却水在管间与苯呈逆流流动，冷却水进口温度为20℃，出口温度不超过50℃。若已知换热器的传热系数为470 W/（m2·℃），苯的平均比热为1900 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散热损失，试分别采用对数平均温差法和传热效率-传热单元数法计算所需要的传热面积。
解 （1）对数平均温差法
由热量衡算方程，换热器的传热速率为
苯与冷却水之间的平均传热温差为
由传热速率方程，换热器的传热面积为
A = Q/KΔtm = 118.8x1000/(470X18.2) = 13.9 m3
（2）传热效率-传热单元数法
苯侧 (mCph) = 1.25*1900 = 2375 W/℃
冷却水侧 (mcCpc) =(mhCph)(th1-th2)/(tc1-tc2) =2375*(80-30)/(50-20)=3958.3 W/℃
因此， (mCp)min=(mhCph)=2375 W/℃
由式（5-29），可得
Qmax = (mCp)min(th1-tc1) = 2375*(80-20) = 142.5*10^3 W
由传热效率和热容流量比的定义式
e = Q/Qmax = 118.8/142.5 = 0.83
CRh=(mhCph)/(mcCpc)=2375/3958.3=0.6
由式（5-39）
0.83=(1-exp[(1-0.6)*NTU])/(0.6-exp[(1-0.6)*NTU])
可求出传热单元数 NTU=2.71
则换热器的传热面积为
A = (mCp)min/K *NTU = 2375/470 * 2.71 = 13.7 m^2
讨论：由计算结果可见：采用两种方法计算传热面积，由于计算原理相同，计算结果十分接近。而对数平均温差法较为简单。
二、 操作型计算
对于换热器的操作型计算，其特点是换热器给定，计算类型主要有以下两种：
1．对指定的换热任务，校核给定的换热器是否适用。一般给定换热器的传热面积和结构尺寸、冷热流体的流动排布型式、冷热流体的流量和进出口温度，需校核计算传热速率或流体出口温度是否能满足生产工艺要求。
2．对一个给定的换热器，当某一操作条件改变时，考察传热速率及冷、热流体出口温度的变化情况；或者为了达到指定的工艺条件所需采取的调节措施。例如，对于一个给定的换热器，当冷、热流体的流量和冷流体进口温度不变时，热流体的进口温度升高，分析传热速率和流体出口温度的变化；或者当热流体的流量和冷流体进口温度不变时，提高热流体的进口温度，则为了维持热流体的出口温度不变，需计算冷流体的流量调节策略。
在前述设计型计算中，由于已知冷、热流体的进出口温度，因而采用对数平均温差法计算传热平均温差比较方便。而在操作型计算中则不然，由于流体的出口温度是未知的，为了计算对数平均温差就必须先假设流体出口温度，然后根据该温度需同时满足热量衡算方程和传热速率方程进行逐步试算。因此，采用对数平均温差法进行操作型计算比较繁杂，而应用传热效率-传热单元数法则比较方便。
对于操作型计算，采用传热效率-传热单元数法和对数平均温差法计算的一般步骤如表5-3所示。
表5-3 操作型计算的计算步骤
e-NTU法 | LMTD法 | 1．由已知换热器型式计算传热系数K；
2．由已知条件计算NTU、CR；
3．通过计算式或算图，由计算的NTU、CR值和流动排布型式确定e；
4．由 计算传热速率，并由一侧流体的热量衡算式或以下两式计算出口温度
| 1．假设出口温度，根据热量衡算方程计算另一个出口温度；
2．由已知换热器型式计算传热系数K；
3．计算逆流平均温差Dtm；
4．由P、R值，并根据流动排布型式由j-P、R曲线确定j；5．由 计算传热速率；6．由已知的传热速率Q和（mccpc）、（mchph）通过热量衡算方程计算出口温度；
7．对比第一步所假定的出口温度。如果不一致，则重新假定反复计算，直到出口温度计算值与假定值的偏差符合精度要求。
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例5-5 在列管式换热器中用锅炉给水冷却原油。已知换热器的传热面积为100m2，原油的流量为8.33kg/s，温度要求由150℃降到65℃；锅炉给水的流量为9.17kg/s，其进口温度为35℃；原油与水之间呈逆流流动。若已知换热器的传热系数为250 W/（m2·℃），原油的平均比热为2160 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散热损失，试问该换热器是否合用？若在实际操作中采用该换热器，则原油的出口温度将为多少？
解 （1）对数平均温差法
所要求的传热速率Qr可由热量衡算方程得到
校核换热器是否合用，取决于冷、热流体间由传热速率方程决定的Q=KAΔtm 是否大于所要求的传热速率Qr。若Q>Qr，则表明该换热器合用。或者由Qr=KArΔtm ，求出完成传热任务所必需的传热面积Ar，若Ar小于给定的实际传热面积A，则也表示该换热器合用。
由热量衡算方程可计算出锅炉给水的出口温度
按逆流计算平均传热温差
由传热速率方程，在此条件下换热器实际传热速率为
由于实际传热速率小于所要求的传热速率，因而，该换热器不合用。
或者计算
也可说明该换热器不合用。
下面计算采用该换热器进行实际操作时，原油的出口温度。
设原油和锅炉给水的实际出口温度为t'h2，t'c2，换热器的实际传热速率为Q'，并假定传热系数不变。根据热量衡算方程和传热速率方程，有
联立上述三式，采用试差法或消元法求解，计算结果为
Q = 1386kW，th2'= 73℃，tc2'=71.2 ℃
可见，由于实际传热速率小于所要求的数值，则原油的实际出口温度大于65℃，锅炉给水的出口温度也低于74.8℃，也说明该换热器不能满足工艺条件的需要。
（2）传热效率-传热单元数法
由已知条件可计算出
mhCph=8.33*2160=17992.8 W/℃；mcCpc=9.17*4187=38394.8 W/℃
因而，取 (mCp)min=mhCph
据此可计算换热器的热容流量比CR和传热单元数NTU
根据式（5-39）可得传热效率e
计算该换热器的实际传热速率
上式说明该换热器的实际传热速率小于所需要的传热速率，故不合用。
根据传热效率e的定义式，可得原油的实际出口温度
由热容流量比CR的定义式和热量衡算方程，可得锅炉给水的实际出口温度
由此可见，原油的出口温度未能降至规定的要求，因此该换热器不合用。
讨论 由对数平均温差法和传热效率-传热单元数法的计算过程可见：对于这类校核型的计算，采用传热效率-传热单元数法要简便的多，它可直接得到换热器的出口温度和传热速率，避免了用试差法或消元法求解联立方程。
由表5-2和表5-3的计算步骤可见，对于设计型计算，应用对数平均温差法可以方便地将所选换热器中流体流动排布型式与最理想的逆流型式作出优劣对比，有利于流动排布型式的选择；对于操作型计算，采用传热效率-传热单元数法较简便，特别是在传热系数K为常数时，无须试差即可直接得到计算结果。因此，两种计算方法各有特点，分别适用于不同的计算类型。
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发表于 2023-3-29 11:23:33
